Nun stellen wir das Spektrum unserer wichtigsten Hoffnungen noch einmal übersichtlich zusammen:

1. Die Bahnkurven. sollen auf Kugeloberflächen (einfachster Fall) Platz finden.


2. Die Bahnkurven sollen aus stückweise ebenen Kreisabschnitten mit jeweils gleichem Radius bestehen.


3. Sie sollen stetig, knickfrei und geschlossen sein.


4. Die Raumkurven sollen sich lückenlos aus solchen Teilen zusammensetzen, die in irgendeiner Raumrichtung eigene Wechselwirkung zulassen, also muss in jedem Punkt der Bahn mindestens eine Raumrichtung existieren, in der ein vorher durchlaufener Bahnabschnitt parallel zum betrachteten Bahnabschnitt läuft und außerdem muss dieser parallele Bahnabschnitt in seiner Fortsetzung eine stetig geschlossene Raumkurve (die dem Magnetfeldsatz genügt) in dieser Raumrichtung ergeben.

Diese Forderungen führen zu den fünf regulären Polyedern, die sich bekanntlich Kugeln einbeschreiben, anbeschreiben sowie umbeschreiben lassen. Da bei diesen Polyedern die Flächen und auch die Ecken kongruent sind, kann man sicher sein, dass ebene Kreisbogenstücke, die den Flächen oder Kanten dieser Polyeder an- bzw. umbeschrieben sind, zu geschlossenen, stetigen und knickfreien Raumkurven führen können. Und in der Tat: Unser bisher studiertes Modell ist ja einem Oktaeder umbeschrieben und gleichzeitig einem Tetraeder anbeschrieben, denn man braucht nur die vier Ebenen, in denen die vier Kleinkreisbögen unseres Modells liegen, zu betrachten und muss erkennen, dass diese vier Ebenen einen Tetraeder aufspannen. Demnach müssen wir annehmen, dass unser - bereits beschriebenes Modell vom Typ: Tetraeder/Oktaeder unter den Elementarteilchen wieder zu finden ist.

Bevor wir aber mit der Konstruktion der Modelle von Elementarteilchen beginnen, wollen wir noch eine fünfte Forderung aufschreiben:

5. Die in irgendeiner Raumrichtung parallel abgelaufenen Bahnstücke der eigenen Wechselwirkung sollen in jedem Falle auch im gleichen Umlaufsinn von geladenen Teilchen durchlaufen werden, denn sonst wäre bei umgekehrtem Umlaufsinn eigene Wechselwirkung nicht vorstellbar.