und

  III  
    (Differenz der Energieniveaus zweier um einen Kern „kreisender” Elektronen)

Daraus folgt, wenn man eliminiert und mit erweitert (Abb. 1):

  IV  

oder:

  V  

Auf der rechten Seite steht nun im umrandeten Feld im Wesentlichen die Sommerfeld'sche Feinstrukturkonstante; auf der linken Seite wird die Gleichung recht interessant. Hier steht das Verhältnis zweier geometrischer Größen, multipliziert mit der Wellenlänge des ausgestrahlten (oder absorbierten) Lichtes. Sollte etwa die Kurve, die die Ellipsenfläche umrandet, die Bahn sein, auf der das Elektron umläuft, während es zur Abstrahlung des Lichtquants kommt?

Verschiedenes spricht hierfür - erstens die Tatsache, dass im Zähler links die Differenz zweier Radien (eine Höhendifferenz) steht. Wir verbinden mit der Höhendifferenz die Vorstellung der Differenz zweier elektrischer Größen. Zweitens steht im Nenner eine Fläche, die jeder Physiker mit einem Magnetfeld in Verbindung bringt. Ja, man ist direkt versucht, hier den Abstrahlungsmechanismus zu ergründen, wenn man sich vorstellt, dass das Elektron zwischen beiden (strahlungslosen) Bahnen auf der Ellipsenkurve pendelt, bis seine Energiedifferenz verbraucht ist und es auf eine der beiden Bahnen einschwenkt. Beim "Sturz" oder "Steigen" sollte es dabei ein elektrisches Feld abstrahlen; beim Erreichen der höchsten Geschwindigkeit (also beim Tangieren der inneren Bahn) ein magnetisches Feld.