Auf jeden Fall sind wir optimistisch, denn es ist bekannt, dass die elliptischen Funktionen doppelt periodische Funktionen sind, so dass die Möglichkeit, noch weitere Quantenzahlen außer der schon eingeführten Hauptquantenzahl zu „entdecken”, durchaus nicht aussichtslos erscheint - nein im Gegenteil sogar erwartet werden muss. Ja, aus der doppelten Periodizität der elliptischen Funktionen folgt sogar zwangsläufig, dass es keine zwei - voneinander unabhängige neue Nebenquantenzahlen zu entdecken gibt, sondern dass nur noch eine unabhängige Nebenquantenzahl gefunden werden kann; die andere muss dann zwangsläufig einer einfachen Relation von Haupt- und unabhängiger Nebenquantenzahl genügen. Wir werten diesen „seltsamen Zufall” natürlich als Indiz im Sinne unserer Hypothese. Doch schon nach dem Versuch des Aufschreibens der hier zu lösenden Bestimmungsgleichung für die Halbachsenverhältnisse wird der oben geäußerte Optimismus gewaltig gedämpft.

Das hieße nämlich eine Gleichung als Bestimmungsgleichung für die Halbachsen auflösen; die schon beim Aufschreiben völlig unübersichtlich wird. Selbst die Angabe dar Funktionen in einer solchen Gleichung ist schon derart verworren und führt auf elliptische Integrale mit unerhört komplizierten Integranden, so dass an eine elementare Lösung nicht mehr zu denken ist, besonders, wenn man bedenkt, welche Hilfsmittel hierzu benötigt werden (auf die der Verfasser selbstverständlich nicht zurückgreifen kann). Diesen Beweis bleiben wir also schuldig und hoffen, dass er später nachgeholt werden kenn (Wir werden in den Schlussbemerkungen dazu noch einmal Stellung nehmen).

Im Folgenden wenden wir uns nun dem Aufbauprinzip des Atoms zu und fragen, ob unser Modell auch hier anschauliche, mit der Natur übereinstimmende Resultate liefert. Wir stellen uns nun also - entsprechend dem bereits bekannten Verfahren - einen nackten Kern vor, der nacheinander Elektronen einfängt. Beim Wasserstoff und beim Helium brauchen wir nicht mehr zu diskutieren, denn diese beiden Fälle haben wir bereits - mit Hilfe unserer Erklärung des Pauli-Prinzips als übereinstimmend mit den tatsächlichen Verhältnissen gefunden, wesentlich interessanter wird die Fragestellung beim Lithium.

Zunächst stellen wir fest, dass die beiden auf der 1s-Bahn umlaufenden Elektronen das außen umlaufende 2s-Valenzelektron nicht bemerken, denn sie befinden sich in jedem Falle innerhalb der durch die 2s-Bahn erzeugten Kugelschale und damit in Bereich der „magnetischen Windstille”. Jetzt fragen wir: „Bemerkt” nicht aber das 2s-Elektron die beiden 1s-Elektronen? Hierbei können zwei Möglichkeiten eintreten: Wir diskutieren zuerst die Möglichkeit, dass das 2s-Elektron in Richtung e - f mit der Spinrosette in Wechselwirkung treten kann.