IX  
    R = Radius der Kugel

Dass diese Bahnkurve (betrachtet aus Richtung e - f) stetig und in der Ableitung stetig ist, bedarf keiner weiteren Erläuterung, denn ihre Berechnung erfolgte unter dieser Bedingung. Zum Nachweis der Knickfreiheit über die ganze Kugelfläche hinweg müssen wir noch aus zwei anderen Richtungen auf diese Kurve sehen und hier die Stetigkeit der Ableitungen überprüfen. Es genügt, wenn dies für die Richtung a - b nachgewiesen wird; wenn hier die Stetigkeit der Ableitung gezeigt werden kann, ist diese mit der dritten unabhängigen Sicht identisch (z.B. b - c). Es gelingt leicht, zu zeigen, dass ist. (Abb. 7).

Wir haben nun also eine überall stetige und knickfreie geschlossene Raumkurve vor uns, die einem Oktaeder umbeschrieben ist, der in der Kugel Platz gefunden hat. Wir haben außerdem die von der Quantentheorie geforderte kugelsymmetrische Ladungsverteilung erreicht, wenn wir das Elektron (zunächst zwangsweise) auf dieser Bahn herumführen. Diese Bahn ist stückweise eben.

Nun gehen wir frischen Mutes an die Beantwortung der Frage, wodurch denn das Elektron zu dieser Taumelei veranlasst werden soll. Es muss auf jeden Fall eine Kraft sein, die keine Arbeit (also keine Geschwindigkeitsänderungen) leisten soll; lediglich Richtungsänderungen sollen erlaubt sein. Das ist - wir vermuten es - sicherlich die Lorentzkraft und wir schauen uns nach Magnetfeldern um. Diese sind auch da - denn wir brauchen nur in Richtung der Pfeile 1, 2, 3 oder 4 zu sehen, dann erblicken wir stetige - und in der räumlichen Ableitung stetige geschlossene Ellipsen, die nicht im Widerspruch zu unseren anfangs formulierten Magnetfeldsatz stehen. Sollte etwa das Elektron auf seinen eigenen Magnetfeldern schwimmen - ohne dass der Kern etwas davon merkt (Abb. 8)?

Das wäre also die Erklärung für die stehenden Materiewellen, die bisher als ein Modell für die Vorstellung der festen Bahnen herhalten mussten. Diese "stehenden Wellen" würden sich also als drehende Magnetfelder entpuppen.